В наших странах слово появилось в XIX веке одновременно с появлением паровозов. Так называли людей, подкидывающих в топку парового котла уголь и дрова. С появлением самодвижущихся экипажей на паровой тяге, термин прижился и в автомобильном лексиконе. Затем машины совершенствовались, появились электродвигатели и двигатели внутреннего сгорания, уголь подкидывать уже было не надо, но ничего нового придумывать не стали, и всех, кто управляет автомобилями, так и продолжили называть шоферами.
Однако под управлением раньше понималось не только крутить «баранку» и нажимать на газ и тормоз, приходилось ещё и обслуживать автомобиль (и не раз в 10-15 тысяч километров, а на порядок чаще), все время возиться в масле и солидоле, вонять бензином и соляркой, электрических стартеров, антифризов и всего прочего не было.
По сути шофёр занимался не только вождением, но и обслуживанием автомобиля. Он без посторонней помощи мог определить неисправность и устранить её нередко лучше профессиональных механиков в Гараже и на СТО.
В 70-ых годах в Союзе началась автомобилизация населения и профессия шофёра разделилась фактически на две: водители и механики.
В советское время термин «шофёр» был более употребляемым и обозначал профессию. Сейчас же термин «водитель» главенствует и в лексиконе, и в официальных документах (типа ПДД и трудовых книжек). Полагаю, ещё через некоторое время мы увидим слово «шофёр» в словаре устаревших слов.